Lower bounds of gradient's blow-up for the Lamé system with partially infinite coefficients

In composite materials, the stress may be arbitrarily large in narrow region between two close-to-touching hard inclusions. The is represented by gradient of a solution to Lamé system linear elasticity. aim this paper establish lower bounds gradients solutions with partially infinite coefficients as distance surfaces discontinuity tends zero. Combining it pointwise upper obtained our previous work, optimality blow-up rate proved for inclusions arbitrary shape dimensions and three. key show that we find factor, functional boundary data, determine whether will occur or not. Dans les matériaux composites, la contrainte peut être arbitrairement grande dans région étroite entre deux dures proches de se toucher. La est représentée par le d'une au système d'élasticité linéaire. Le but cet article d'établir des bornes inférieures du avec partiellement infinis car discontinuité tend vers zéro. En combinant limites supérieures ponctuelles obtenues nos travaux précédents, l'optimalité taux gonflement prouvée pour forme arbitraire en et trois. clé montrer cela que nous trouvons un facteur d'explosion, une fonctionnelle linéaire données limite, à déterminer si l'explosion produira ou non.